Viagem no tempo

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Disambiguation note.svg Desambiguação - Se você estiver procurando por outros significados, consulte Viagem no tempo (desambiguação) .
Engrenagens de um relógio antigo.

Viagem no tempo é o conceito de viagem entre diferentes épocas ou momentos no tempo , entendida de forma semelhante a viajar entre diferentes pontos do espaço , tanto para o passado como para o futuro , sem que o sujeito tenha necessariamente de experimentar tudo. Intervalo de tempo presente entre a hora de partida e a hora de chegada.

Para a física atual, essa experiência só seria possível no que diz respeito à "jornada" ao futuro, embora não de forma muito instantânea.
A ideia de viajar instantaneamente no tempo, tanto no passado como no futuro, sempre fascinou a humanidade, espalhando-se sobretudo na ficção científica , por vezes utilizada como dispositivo narrativo para histórias passadas, outras vezes com histórias ou viagens. definido ou simulado.

A máquina do tempo"

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Chronovisor .
Uma "máquina do tempo" na instalação do Museu de História de Valência

No imaginário coletivo, a “máquina do tempo” é o nome dado ao hipotético meio de transporte para viajar no tempo, capaz de saltar, em alguns momentos, de uma época para outra, tanto no passado quanto no futuro. A ficção científica, em geral, nos acostumou a ver essa máquina como uma espécie de "veículo" ou "dispositivo" real no qual se entra, configura os parâmetros de viagem e, em seguida, ativa o comando de partida; após alguns segundos, você pode sair da máquina, encontrando-se no período de tempo programado.

No entanto, com o conhecimento atual, essa máquina também teria que dar enormes saltos espaciais, bem como saltos temporais, uma vez que o planeta Terra ocupa, segundo a segundo, uma posição diferente ao longo da órbita de revolução ao redor do Sol , assim como o Sol ocupa um espaço muito grande, preciso durante seu movimento em torno do centro da Via Láctea e assim por diante. Em conclusão, uma viagem no tempo assim concebida deve necessariamente ser uma viagem no espaço, caso contrário, o crononauta hipotético se encontraria perdido no vazio cósmico ao chegar.

Por enquanto, as únicas "máquinas" tecnológicas capazes de nos fazer "ver" apenas o passado - ou o futuro - enquanto permanecemos no presente, são aquelas por meio de simulação de realidade virtual como, por exemplo, cronógrafos , dispositivos que, com as tecnologias de hoje pode gerar imagens de paisagens ou cenários de mundos inteiros, por meio de reconstruções gráficas de computador detalhadas, e projetadas em telas de alta definição, monitores interativos e diversos dispositivos multimídia.

Viagem no tempo para a física atual

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Seta do tempo , Entropia e Terceira lei da termodinâmica .

A física clássica tem examinado cuidadosamente a possibilidade de viagens no tempo por séculos e, em particular, surgem dificuldades acima de tudo para viagens ao passado. Essas dificuldades estão relacionadas ao conceito de "tempo" segundo a clássica experiência e conhecimento do mundo, ou seja, um "tempo" naturalmente percebido apenas como "o fluxo dos acontecimentos", como uma visão clássica do " devir " de Heráclito .

Tumba Boltzmann em Viena

Segundo essa visão, o tempo é, portanto, um parâmetro imutável e unidirecional, como o fluxo da água em um rio, e todos os eventos do Universo se sucedem seguindo as leis do modelo de causalidade (causa → efeito). Na verdade, todas as leis da natureza seguem uma chamada " flecha do tempo ", que está intimamente ligada ao conceito de entropia . Exemplos clássicos são a irreversibilidade em remontar os cacos de um vaso quebrado até todo o vaso original, colocando uma tinta dissolvida em água de volta na garrafa que a continha no início, a fumaça da combustão de um cigarro dentro do novo cigarro anterior .e inteira, ou mesmo uma pessoa morta trazida de volta à vida.
Todos os fenômenos naturais estão sujeitos a um aumento da entropia, sintetizado, ou seja, como “desordem”, “caos”. Em qualquer fenômeno, a natureza tem uma direção para a qual "prefere" escolher tantos estados quanto possível após o estado inicial. Conclui-se que o processo inverso é (não se denomina "impossível", mas) altamente improvável. O exemplo clássico desse conceito é o de um recém-nascido a quem tentamos colocar pequenas luvas em suas mãos: o recém-nascido, após várias tentativas desajeitadas e desajeitadas, ajudando-se com a boca, ou braços, pés, etc. ele ainda poderá tirar as luvas de suas mãos. Mas é altamente improvável que ele consiga encaixá-los perfeitamente de novo, porque só existe uma maneira ordenada de colocá-los: a natureza se comporta exatamente como aquele recém-nascido. No final do século XIX , o físico Boltzmann estudou em profundidade esses princípios, especialmente no ramo da termodinâmica , abrindo caminho para a chamada " física estatística ": no túmulo foi-lhe dedicada a fórmula da entropia ( ), embora isso tenha sido aperfeiçoado por Planck .

No início do século XX , o conceito de “flecha do tempo”, o conceito filosófico de causalidade (causa → efeito) e do próprio “fluxo do tempo”, considerados imutáveis ​​para a época, foram revolucionados pelo especial nascente teoria da relatividade e relatividade geral de Albert Einstein . O tempo não é mais uma constante, um parâmetro fixo, imutável e universal, assim como um conceito de fenômeno experiencial, mas um componente variável. Um primeiro modelo foi dado pelas teorias da relatividade de Einstein , que identificavam os fenômenos como uma estrutura quadridimensional , onde o próprio espaço não existe mais, e não mais um tempo em si, mas uma dimensão plástica chamada espaço-tempo . É claro que, dadas as magnitudes envolvidas, o desenvolvimento dessas teorias ocorreu em constante evolução com o avanço da astrofísica da época. Percebeu-se que na natureza existem dois sistemas onde o espaço - tempo é variável:

Campos gravitacionais

A relatividade geral nos diz que o espaço-tempo se curva quando um corpo - ou mesmo a própria luz - cruza qualquer campo gravitacional [1] . As observações, realizadas principalmente durante os eclipses solares de 1912 e 1919 , descobriram que mesmo a luz (ou qualquer fluxo de ondas eletromagnéticas ), quando passa por uma massa (melhor aquela cujo campo gravitacional é particularmente significativo) sofre uma curvatura - e portanto, uma variação - do mesmo espaço-tempo, fenômeno posteriormente batizado com o nome de " lente gravitacional ".
Para entender um pouco melhor o conceito de tempo influenciado pela gravidade, temos que imaginar o espaço-tempo, ou "cronotopo", emprestando o termo da geometria, assim como um tecido uniforme esticado por todo o Universo, perfeitamente elástico, bem esticado, mas mesmo assim ondulado, em algum ponto, por algumas áreas ocupadas por corpos celestes, neste caso denominado " sepultura ", por possuírem gravidade. Cada ondulação - ou depressão - é chamada de "curvatura do espaço-tempo", e é influenciada proporcionalmente pelo campo gravitacional gerado pelo próprio corpo nele imerso.
Graças a este fenômeno de dilatação do tempo gravitacional , o tempo flui, portanto, em velocidades diferentes em regiões de potencial gravitacional diferente, ou seja, mais rápido se estiver longe do centro de gravidade, mais lentamente se estiver próximo. No nosso planeta, dotado de uma certa massa e uma certa gravidade, o tempo flui ligeiramente mais rápido no topo [2] , por exemplo nas montanhas, do que na planície, embora isso, é claro, de forma completamente imperceptível e desprezível [ 3] .
No campo da astrofísica , onde muitas vezes encontramos campos gravitacionais muito altos, como nas proximidades de um buraco negro ou uma estrela de nêutrons , torna-se ainda mais interessante. Se uma tripulação hipotética de uma viagem interestelar fosse capaz de viajar nas proximidades de tais massas enormes, o tempo passaria muito mais devagar do que o resto do Universo e, portanto, uma vez que se afastasse do buraco negro, seria, para todos intenções e propósitos, no futuro. O tempo até tenderia a parar, em alguns casos extremos, como, no caso do buraco negro, em sua borda ou próximo ao horizonte de eventos . Não surpreendentemente, os buracos negros, que são objetos físicos onde a densidade da matéria e o campo gravitacional são máximos, fazem parte da possibilidade de criar "pontes" no espaço-tempo . Esta passagem hipotética no espaço-tempo é chamada de Ponte Einstein-Rosen , ou então chamada de buraco de minhoca , literalmente "buraco de minhoca": essas são "portas" hipotéticas de espaço-tempo, colocadas no vazio cósmico, assim chamadas metaforicamente porque, assim como um verme que cava dentro de uma maçã, cruzaríamos a mesma maçã por dentro, ou seja, seguindo um “atalho” espaço-temporal, em vez de seguir o caminho convencional pelo lado de fora, ou melhor, pela pele.

Sistemas cinemáticos em diferentes velocidades

relação entre tempo e velocidade perto da luz

Quando a diferença na velocidade de dois sistemas cinemáticos, um de referência e outro de medição, é apreciável, então o espaço - tempo (e, portanto, também o tempo) entre os dois sistemas será diferente. Este fenômeno foi chamado de dilatação do tempo e é demonstrado pela teoria da relatividade especial de Einstein e as transformações matemáticas relacionadas de Lorenz . Apenas a velocidade da luz no vácuo permanece um parâmetro fixo, constante e intransponível, que é denominado c (= 299 792,458 km / s ), e isso em todos os sistemas de referência [4] . Quando a matéria viaja velocidades apreciavelmente altas, portanto melhor se perto da luz, uma vez que a função matemática é exponencial (as fórmulas matemáticas admitem que deve ser pelo menos 10% dela), seu tempo sofre uma desaceleração detectável em relação à outra referência sistema, que está, por exemplo, em estado de repouso [5] . Nessas condições, como o próprio espaço - tempo está deformado, também ocorre um aumento da massa do corpo em movimento, com a conseqüente redução de seu volume - ou do espaço ocupado, dando origem ao que, na física relativística , é conhecido como o "paradoxo do carro" ou "garagem".

Exemplos típicos para entender a dilatação do tempo são o paradoxo dos gêmeos ou o experimento mental do trem de Einstein . Um exemplo prático de observação do limite da velocidade da luz na natureza é o brilho que nos chega de corpos celestes distantes, como estrelas e planetas, onde, em certo sentido, já viajamos no passado; a luz da Lua é de um segundo atrás, a luz do Sol que nos aquece é de cerca de 8 minutos, enquanto a luz de Sirius é de cerca de 8 anos atrás, e assim por diante. Da mesma forma, hipotéticos alienígenas distantes de nós veriam vida em nosso planeta Terra há milhares de anos. Isso é verdade, ainda que imperceptível, mesmo para pequenas distâncias: quando olhamos para um de nossos interlocutores, sua imagem, devido à velocidade da luz, é na verdade a de alguns milionésimos de bilionésimo de segundo atrás.

A dilatação do tempo também foi demonstrada com um experimento cinemático, e acrescentando o fato de que o valor relativo à dilatação do tempo gravitacional devido às diferentes alturas do centro de gravidade foi excluído da única parte relativa ao sistema cinemático: colocando uma precisão relógio de uma aeronave, há discrepâncias entre ele e o relógio de referência com o qual foi previamente sincronizado, colocado em um sistema em repouso em relação à aeronave (por exemplo, na pista), demonstrando que o relógio da aeronave, movendo-se em alta velocidade de sua referência, ele viajou algumas frações de segundo atrás do relógio no chão. Em resumo, a "velocidade" com a qual o tempo flui localmente em um sistema em repouso (isto é, a velocidade com que os ponteiros de um relógio se movem neste sistema de referência) é de um segundo por segundo, se tomarmos como um sistema de referencie o mesmo sistema (em repouso) em que você se encontra. No exemplo anterior na aeronave, o tempo corre em menos de um segundo (hora local, sistema da aeronave) por segundo (tempo do sistema de referência, em repouso, na pista). Na prática, o atraso do relógio da aeronave será muito pequeno: a velocidade da aeronave é muito menor que a velocidade da luz no vácuo, de modo que os efeitos da relatividade especial não são facilmente perceptíveis. Este experimento foi conduzido pela primeira vez em 1971 pelos físicos Joseph C. Hafele e Richard E. Keating , e hoje conhecido como o Experimento Hafele-Keating - ou HK -, calculando a diferença de tempo muito pequena (dezenas de centenas de nanossegundos) entre os dados atômicos muito precisos relógios de césio transportados a bordo de um Boeing 747 viajando a cerca de 800 km / he os relógios de solo, obviamente considerando e, portanto, descartando o cálculo da diferença de tempo devido ao efeito de dilatação do tempo gravitacional , este ao invés influenciado pela diferença de gravidade entre o duas alturas.

na velocidade da luz

A mesma relação matemática entre velocidade e tempo também confirma que, para corpos que se movem à velocidade da luz, o tempo t ' tenderia para o infinito, enquanto o tempo de referência da Terra t praticamente pararia de fluir. Infelizmente, sabemos que qualquer corpo com massa não pode atingir a velocidade da luz, mas apenas chegar perto de seu valor. Experimentos [6] realizados em uma partícula subatômica chamada muon mostraram que ela vive mais à medida que se aproxima de velocidades próximas à luz.

acima da velocidade da luz

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: velocidade superluminal .

Um capítulo interessante é o de um sistema hipotético de partículas de matéria que se movem a velocidades superluminais , onde as equações preveem que a passagem do tempo se torna até negativa: seu "futuro", portanto, seria o passado de todos os outros corpos. Supondo um corpo em velocidade supraluminal, este poderia ter apenas uma massa imaginária, tanto em repouso quanto acelerada. Essa partícula subatômica supraluminal hipotética recebeu o nome de " tachyon ", mas sua existência nunca foi comprovada. Na verdade, para a física atual, do ponto de vista do hipotético tachyon , até o princípio da entropia seria invalidado: cacos de vidro se recomporiam para gerar um vidro estilhaçado, enquanto um cadáver poderia voltar à vida e voltar ao momento da concepção. Além disso, do ponto de vista filosófico, em um "mundo superleve", as consequências precederiam a causa geradora, portanto, entraria em contradição com o princípio da causalidade (por exemplo, paradoxo do caçador e do tigre ). Essas hipóteses sugestivas foram gradualmente abandonadas, mesmo se as teorias de Einstein não proibissem as velocidades superluminais; a obtenção de tais velocidades é proibida apenas para corpos com massa real e positiva, ou seja, todos os corpos constituídos pela matéria no momento conhecido. Não se sabe se existem objetos no universo para os quais esta proibição não é válida. De fato, foi demonstrada a existência da chamada " matéria escura ", assim chamada por não ser diretamente observável, mas para a qual seus efeitos são comprovados, bem como a teoria de que a chamada " matéria exótica " também poderia ser envolvido na viagem no tempo., teoria avançada pelo físico Kip Thorne .
Em qualquer caso, todas as fórmulas da teoria da relatividade contêm um termo de tempo elevado à segunda potência, de modo que a definição de um tempo negativo não cria problemas particulares para o modelo matemático.

Mecânica quântica

Além disso, no mesmo período do início do século XX, foram desenvolvidas interessantes teorias físicas da nascente mecânica quântica , que analisavam os fenômenos da natureza principalmente em sistemas microcósmicos. Em particular, foi observado o comportamento de supostas partículas subatômicas "gêmeas" em locais diferentes e distantes no espaço, observando sua mudança de estado físico praticamente instantaneamente. A mecânica quântica nasceu para demonstrar o comportamento de uma mesma matéria em interação com determinadas "partículas" que constituem a mesma luz, chamadas fótons ou quanta , visto que não são constituídas pela matéria em si, mas por diferenças, ou "quanta". , de energia, na forma de radiação eletromagnética e, portanto, não só não têm massa de repouso, mas para eles o tempo seria igual a zero [7] .
Essas teorias da física quântica foram posteriormente consideradas sob o nome de Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) e fenômeno de emaranhamento quântico . Essas teorias foram desenvolvidas graças à hipótese de definir o tempo como uma simples "mudança de estado" das partículas subatômicas, também intimamente ligada à dimensão do espaço - em relação ao observador do próprio fenômeno - bem como à matéria , à energia. , a flutuações quânticas e campos gravitacionais [8] . Os dois sistemas de "partículas", muito distantes um do outro, estariam de alguma forma correlacionados por flutuações quânticas , reagindo em "sincronia" e, portanto, contradizendo a afirmação de que nenhuma informação pode viajar além da velocidade da luz.

A partir de meados do século XX, portanto, a chamada "filosofia da época" foi totalmente revolucionada. Houve várias divergências e várias opiniões especialmente em astrofísica , como, por exemplo, a introdução das teorias de "universos em bloco", onde o próprio avanço do espaço-tempo seria dividido em uma espécie de "blocos" de espaço-tempo em que o passado- presente-futuro coincidem, mas não do ponto de vista dos observadores imersos no bloco, pois meu exato "momento presente" não é igual ao de outro, meu passado e meu futuro também, pois tudo é relativo [9] . Outro modelo matemático de espaço-tempo interessante e semelhante é o do universo de "eventos", também conhecido como universo de Minkowski , para o qual os eventos se desenvolvem no espaço - tempo por meio de cones de luz ou, mais geralmente, cones chamados de "eventos" [10] .

Graças a essas teorias consagradas, portanto, seria permitida a possibilidade de viajar no tempo de forma apreciável, mas apenas em condições extremas, hoje impossíveis de se atingir com as tecnologias mais recentes e, basicamente, apenas para a frente, ou de forma futuro com relação ao instante no tempo para o qual foi decidido iniciar a jornada.
O famoso físico Stephen Hawking, por exemplo, era um forte defensor da impossibilidade de viajar ao passado, porque se isso fosse possível apenas para a relatividade geral , ainda teria efeitos significativos também na natureza quântica . Até que consigamos unificar as duas teorias na chamada grande teoria da gravidade quântica (gravidade quântica) [11] , as duas descrições do universo atual permanecem incompatíveis. [12] Hawking argumentou a impossibilidade também por outro motivo, a saber, a conservação da matéria-energia no continuum espaço-tempo , afirmando que, se fosse realmente possível viajar no tempo, o Universo estaria cheio de "autoclones" crononautas , trazendo, portanto, em saturação todo o sistema. No entanto, alguns experimentos de 2011 realizados pelo cientista russo Igor Smolyaninov, partindo das teorias sobre matéria exótica e com o uso de metamateriais plasmônicos hiperbólicos [13] , demonstraram a possibilidade de "modelar" o fluxo do tempo, tornando a hipótese aceitável. de uma viagem no tempo futuro apenas.

Especulações teóricas

Se para a física atual apenas uma viagem ao futuro é concebível, mesmo essa mudança ainda estaria vinculada ao mesmo princípio de causalidade que regula os eventos do passado ao instante presente, escolhido como referência para a observação do fenômeno. Em 1949 , um matemático amigo de Einstein, Kurt Gödel , admitiu a possibilidade da viagem no tempo a partir de algumas equações relativísticas, embora com algumas limitações, que chamou de teoremas da incompletude matemática . Se as teorias einsteinianas colocavam um limite teórico na velocidade, que não pode ultrapassar o da luz, não há limites teóricos na intensidade de um campo gravitacional e, portanto, na deformação do espaço-tempo. As especulações teóricas sobre a criação de "máquinas de viagem no tempo" são, portanto, focadas na hipótese de deformações do espaço-tempo de vários tipos (bem como em algumas soluções particulares das equações presentes nas teorias de Einstein, como a curva fechada do espaço-tempo do tipo tempo ). A realização dessas deformações, sempre extremas, porém, requer imensas quantidades de energia, que excedem em muito as produzidas no sol.

Os caminhos atuais para uma hipotética viagem no tempo, portanto, permaneceriam no estudo dos buracos espaço-tempo e na análise dos buracos negros, mas sempre comparados com o estudo da lei da conservação da energia . Os físicos Paul Davies , Kurt Gödel , Frank Tipler e John Richard Gott III (ver Bibliografia ) propuseram metodologias necessariamente ideais para construir uma máquina do tempo. Em particular, o modelo de Gott III foi baseado no fato de que a gravidade dos corpos massivos influencia a passagem do tempo. Em suma, o modelo prevê o uso de um corpo de massa comparável ao de Júpiter para criar uma esfera oca, dentro da qual será colocado o chamado "crononauta". Pelos cálculos feitos, o campo gravitacional da esfera oca (gerado pela massa do corpo fortemente comprimido) diminuiria o tempo por um número variável de vezes (máximo quatro) dependendo da densidade da esfera, que deve ser sempre menor do que o necessário para a contração em um buraco negro. [14]

Para ser citado entre as teorias mais clássicas e modernas sobre viagem no tempo pelo físico britânico e pioneiro do computador quântico David Deutsch , que adotou aquelas da década de 1950 por Hugh Everett III e Bryce Seligman DeWitt na hipótese de " interpretação de muitos mundos " e que inspirou Bob Gale na saga de filmes " De volta ao futuro ".
Por outro lado, a teoria de Gödel seria válida apenas em um universo fechado em rotação onde, movendo-se a velocidades próximas à da luz, alguém poderia alcançar cada instante do tempo simplesmente viajando sempre na mesma direção. Supondo que tal universo consista de cones de luz - ou também chamados de "cones de eventos" -, é possível pular de um "cone" para outro através de linhas imaginárias fechadas chamadas CTC ( Closed Timelike Curves , ou curva fechada de espaço-tempo de tempo tipo ).

A teoria de Tipler , por outro lado, é uma variante da de Gödel que se baseia na existência de um corpo material e, portanto, não usa o universo inteiro como no exemplo anterior; seria um hipotético cilindro giratório de massa exorbitante (estamos falando de bilhões de massas solares), mas com uma densidade menor do que a necessária para se transformar em um buraco negro, criaria uma atração gravitacional que causaria um corpo para se mover em torno dele em velocidades muito altas, mesmo que não necessariamente próximo ao da luz, ele se move no passado ou no futuro, dependendo se ele se move na direção oposta ou igual à da rotação do cilindro [15 ] No entanto, esse modelo apresenta duas limitações importantes: você não pode ir para um passado anterior à criação do cilindro e não pode ir para o futuro após sua destruição. Além disso, o modelo matemático assume um cilindro infinitamente longo, e ainda não está claro se essa condição é necessária para a viagem no tempo.

Os principais meios hipotéticos para uma viagem no tempo permaneceriam, portanto:

  • um buraco de minhoca ( ponte Einstein-Rosen ), ou outros métodos muito semelhantes, ou seja, usando deformações do espaço-tempo
  • a obtenção de altas velocidades, de preferência próximas à velocidade da luz, principalmente para viagens ao futuro, como efeito já comprovado da dilatação do tempo de Einstein
  • O uso de campos gravitacionais intensos, sempre explorando o efeito da dilatação do tempo de Einstein

Experimentos

Vários experimentos realizados dão a impressão de um efeito retrógrado, ou seja, uma viagem no tempo em direção ao passado, mas são interpretados de forma diferente pela comunidade científica. Um exemplo foi o experimento de cancelamento quântico de escolha atrasada de 1999 (que é inspirado no paradoxo EPR e requer o uso de fendas de Young) que sugere que em uma escala quântica uma partícula no futuro determina seu passado. De acordo com alguns, isso simplesmente destaca as dificuldades de qualificar a noção de tempo dentro da escala quântica; no entanto, este experimento não constitui uma violação de causalidade.

Por fim, o programa " Efeito STL " realizado pelo físico Ronald Mallett tem o objetivo oficial de observar uma violação da causalidade ao passar um nêutron por um cristal fotônico que retarda a luz. Verificou-se que o nêutron reaparece no dispositivo antes de ser desintegrado. O relatório foi lançado em novembro de 2006 e conta com o apoio de muitas universidades dos Estados Unidos .

Teletransporte e viagem no tempo são, portanto, temas relacionados, que pressupõem a cobertura de enormes distâncias no espaço ou no tempo. Os temas da viagem no tempo e no espaço estão intimamente relacionados, por pelo menos dois motivos:

  • de acordo com a relatividade geral, o espaço e o tempo são parte de um continuum quadridimensional;
  • o paradoxo dos gêmeos admite a possibilidade teórica de uma viagem ao futuro;
  • a ponte Einstein-Rosen é uma construção física e matemática que admite a possibilidade teórica de uma viagem ao passado e ao futuro. I ponti di Einstein-Rosen descrivono sia un collegamento fra due punti arbitrariamente distanti nello stesso universo, oppure che possono distare arbitrariamente nel tempo. I punti possono appartenere allo stesso universo oa due universi paralleli.

La massa che è oggetto del teletrasporto può comparire nel punto di arrivo in un tempo superiore a quello che impiegherebbe muovendosi alla velocità della luce, rispettando il limite teorico imposto dalla relatività generale. Esiste però una variante del teletrasporto che presuppone di collegare due punti a velocità inferiori a quella della luce, riproducendo l'informazione della massa nel punto di arrivo.

La realizzazione di un viaggio nel passato o nel futuro, oltre ai problemi teorici, presenterebbe notevoli difficoltà tecniche. Secondo le teorie che ammettono la possibilità di un viaggio nel tempo, come quella dei ponti di Einstein-Rosen, sarebbe necessaria una quantità enorme di energia, pari alla potenza elettrica mondiale.

Le potenze in gioco sono simili a quelle che un'esplosione nucleare produce in pochi minuti. Onda d'urto e radiazioni di una bomba atomica, tuttavia, si disperdono a distanza di migliaia di chilometri e di anni. In base alla formula , 600 grammi di massa d' uranio possono infatti produrre un'energia pari a Joule , per un tempo di 10 minuti (assumendo una velocità della luce pari a 300.000 km/s).

Un ulteriore modalità di viaggio nel tempo è l'attraversamento di dimensioni esterne allo spaziotempo; la teoria delle stringhe ad esempio, ipotizza l'esistenza di dieci dimensioni. Le dimensioni aumentano a seconda della lente, della scala di misura con la quale si osserva l'universo. Sei di queste dimensioni sono in più rispetto a quelle note dello spazio tempo, "arrotolate" e compresse in un piccolissimo raggio, per cui punti diversi dello spazio-tempo potrebbero essere collegati da una di queste dimensioni. Viaggiando attraverso di esse, si otterrebbe una "scorciatoia" per collegare due punti, nello spazio e/o nel tempo, senza superare il limite teorico della velocità della luce.

Viaggi nel tempo e paradossi

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Paradosso temporale .
Diagramma del paradosso dei gemelli

Oltre al noto paradosso dei gemelli , che riguarderebbe comunque viaggi nel futuro, furono avanzati anche paradossi su ipotetici viaggi nel tempo passato. I paradossi che contengano vere e proprie contraddizioni logiche sarebbero da evitare nei calcoli della fisica e nella matematica.

Paradosso di "coerenza" (o del nonno)

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Paradosso del nonno .

È utilizzato nella tematiche relative al continuum spaziotempo, ed è più comunemente noto come paradosso del nonno . L'esempio più classico è viaggiare nel passato per tornare a far visita a vostro nonno. Il viaggio riesce, e vi trovate finalmente a tu per tu con lui, che però è giovane e non si è ancora sposato con quella che diventerà, in seguito, la vostra nonna. Se uccidete vostro nonno, oppure lo distraete dalla sua vita normale, egli potrebbe non presentarsi mai all'appuntamento con la ragazza che diventerà la vostra futura nonna. Di conseguenza, sia i vostri genitori che voi stessi non nascereste; ma se non foste mai nati, come avreste potuto impedire ai nonni di incontrarsi?

Un esempio di questo problema è altresì rappresentato nel film-trilogia di fantascienza Ritorno al futuro : il viaggiatore nel tempo, impedendo ai suoi genitori d'incontrarsi, sarebbe dovuto scomparire dalla realtà in quanto mai nato. Questo tipo di paradosso è detto di "coerenza". Il paradosso fu ripreso anche in una puntata del cartone animato Futurama , creato da Matt Groening , quando il protagonista, Fry, viaggiando indietro nel tempo, uccide involontariamente suo nonno, ma continua a vivere in quanto ha messo incinta sua nonna, scoprendo così di essere sempre stato il nonno di se stesso .

Una situazione d'incoerenza analoga a questo paradosso si verificherebbe qualora l'ipotetico viaggiatore nel tempo incontrasse se stesso in un momento in cui aveva un'età minore, così come viene citato anche nella trilogia di Ritorno al futuro .

Paradosso di "conoscenza" (o del pittore o della Monna Lisa)

Una variante del paradosso di coerenza è quella proposta dal filosofo Michael Dummett ; un critico d'arte torna nel passato al fine di conoscere quel che diventerà il più famoso pittore del futuro. Il viaggio riesce, il critico incontra il pittore, che però è molto giovane, e dipinge quadri in verità molto mediocri, ben lontani dai capolavori che realizzerà nel futuro. Il critico allora gli mostra le stampe, portate con sé nel viaggio, dei suoi futuri capolavori. Il pittore ne è talmente entusiasta che li copia. Nel frattempo, il critico d'arte si reimbarca nella macchina del tempo per tornare alla sua epoca e lascia le copie nel passato. La domanda è: considerando l'intera vicenda, da dove arriva, in definitiva, la conoscenza necessaria a creare i capolavori? Non può venire dal pittore perché la conoscenza non l'ha elaborata lui, ma l'ha appresa dal futuro. Non può venire dal critico d'arte perché egli a sua volta l'aveva semplicemente appresa dalle opere che il pittore avrebbe realizzato nel futuro, come conseguenza di quanto appreso dal critico. La profondità del paradosso è che, a tutti gli effetti, questa conoscenza sembra nascere dal nulla e senza una reale causa.

Nella fantascienza il problema è ripreso nel film Terminator , con i suoi seguiti: il microchip che sta alla base tecnica degli androidi che vengono sviluppati è copiato da un androide che ha viaggiato nel tempo. Anche qui lo stesso problema del pittore: la conoscenza complessa e sofisticata presente nel chip innovativo nasce dal nulla, non prodotta da niente e nessuno. Il problema è riproposto nel racconto La scoperta di Morniel Mathaway di William Tenn e affrontato marginalmente anche nella trilogia di Ritorno al futuro : quando Marty ( Michael J. Fox ) alla fine del primo film suona la canzone Johnny B. Goode , un membro della band che assiste alla sua esibizione fa sentire al telefono la canzone al suo parente Chuck Berry , che diventerà l'autore del futuro brano. Il quarto episodio della nona stagione di Doctor Who si basa su questo paradosso, che viene anche citato come Paradosso di Dummet.

Paradosso di predestinazione

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Paradosso della predestinazione .

Anche se un viaggiatore torna indietro nel tempo, questo non può cambiare gli eventi, a causa di una sorta di "legge naturale" legata alla predestinazione degli eventi stessi.

Paradosso di "co-esistenza"

Supponiamo, di nuovo, che il viaggio nel tempo sia possibile, e che un oggetto qualsiasi torni indietro nel tempo. Limitiamo l'infinita gamma di momenti passati in cui si potrebbe tornare soltanto a quelli in cui l'oggetto già esisteva. Dal punto di vista dell'universo, al momento di arrivo nel passato, la massa costituente l'oggetto comparirebbe praticamente dal nulla; in altre parole, la sua "copia ridondante" sarebbe dunque priva di passato. Ciò sembra inconcepibile, in quanto violerebbe molte delle leggi fisiche (oltre che logiche) esistenti. Bisogna tuttavia osservare che, se un corpo viaggia nel tempo, viene meno una quantità di massa e energia nel punto di partenza che, però, ricompare nel punto di arrivo. La massa non viene creata, c'è una trasformazione nello spaziotempo in cui si trova, ovvero un "semplice" cambio di coordinate. In questo caso, le leggi di conservazione di massa e laconservazione dell'energia sono rispettate, purché siano estese a quattro dimensioni , includendo quella temporale: non sono rispettate nelle tre dimensioni dello spazio di arrivo dove una massa sembra comparire dal nulla, mentre lo sono se si prendono lo spaziotempo di partenza e di arrivo.

Un esempio di questo problema è rappresentato sempre nel film di fantascienza Ritorno al futuro Parte II : il 12 novembre 1955 si trovano contemporaneamente ben quattro macchine del tempo:

  • la DeLorean al plutonio che riporta Marty nel 1985
  • la DeLorean volante guidata da Doc che, colpita da un fulmine, lo porta nel 1885, durante il vecchio West
  • la DeLorean danneggiata che Doc del 1985, intrappolato nel 1885, ha lasciato nel vecchio cimitero abbandonato dei pistoleri, la quale apparirà solo dopo che la DeLorean volante verrà colpita dal fulmine – e quindi mandata nel 1885 – a causa di un errore nei circuiti spaziotemporali
  • la DeLorean volante guidata dal Biff del futuro che è tornato indietro nel tempo per dare al "se stesso" del 1955 un almanacco.

Questo paradosso si fa ancora più intricato se coinvolge persone viventi. Ad esempio, in Ritorno al Futuro , Marty, nel tentativo di salvare Doc, anticipa il momento del suo rientro nel futuro. Riesce quindi a vedersi salire sulla DeLorean e dare quindi inizio al ciclo di eventi che egli conclude col suo ritorno. Se il Marty ritornato al futuro avesse impedito la partenza del Marty del presente, l'intera linea temporale non sarebbe mai esistita.

Il paradosso di co-esistenza non è relativo al viaggio nel futuro: supponiamo che un uomo voglia vedersi nel futuro, e parte per il viaggio. La linea temporale di tutti gli eventi continua senza di lui, e quindi lui non si incontrerà mai, perché partito nel passato. A meno che non riesca perfettamente un viaggio di ritorno eseguito sulla stessa linea del tempo, che però implica un viaggio nel passato dopo averne effettuato uno nel futuro: dal presente si va ad un futuro remoto e da questo si torna indietro ad un tempo futuro meno remoto rispetto al presente, ma pur sempre passato dal punto di vista del tempo di partenza (il futuro remoto) del secondo viaggio. Questo tema viene affrontato nel film L'uomo che visse nel futuro ( The Time Machine , 1960) di George Pal quando George, il viaggiatore del tempo, torna per un breve momento nella sua vecchia casa, alcune decine di anni dopo la sua partenza. Qui incontra James, il figlio del suo vecchio amico Filby, che racconta dell'amico del padre, partito tanti anni prima e mai più tornato. Anche qui la linea degli eventi è continuata senza il viaggiatore del tempo, del quale si ha solo il ricordo.

Paradosso dell'infattibilità

In tale paradosso la situazione prevede che il viaggio nel tempo sia già stato effettuato, ma a causa della sua pericolosità, le persone che lo hanno effettuato hanno fatto in modo di non permettere in alcun modo la sua attuazione, a causa dei cambiamenti troppo pericolosi della realtà. L'ipotesi prevede che vi siano già stati fatti molteplici viaggi da tali soggetti. Tali viaggi sono stati fatti per non permettere la realizzazione di uno strumento che attui il viaggio temporale. Ovviamente in questo paradosso si ipotizza che il flusso del tempo sia univocamente unidirezionale e che non vi siano deviazioni in universi paralleli. Si ritorna dunque all'ipotesi dello scorrere dell'acqua del fiume. Questo paradosso non è risolvibile, a meno che non vi siano dei soggetti che potrebbero inventare uno strumento che permetta i viaggi nel tempo, diversi da chi lo ha inventato in "precedenza". Si può ancora ipotizzare che i nuovi inventori però abbiano fatto le stesse azioni dei precedenti nell'impedire i viaggi nel tempo oppure che gli sia stato impedito dai predecessori di attuare viaggi temporali e così via.

Risoluzioni possibili dei paradossi

Protezione cronologica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Congettura di protezione cronologica .

Alcuni scienziati, come i celebri Stephen Hawking e Roger Penrose , ritengono che, qualora tentassimo in qualche modo di fare qualcosa in grado di mutare significativamente il passato, ad impedirlo interverrebbe una sorta di censura cosmica . si tratta di un' ipotesi strettamente correlata alla congettura di protezione cronologica , secondo cui le leggi della fisica sono tali da impedire la nascita di curve temporali chiuse, almeno su scale non sub-microscopiche. La stessa ipotesi fu avanzata dai fisici Kip Thorne e il premio Nobel 2004 David Politzer , i quali lasciarono aperta la possibilità di viaggi nel tempo in linee temporali chiuse, una dove il crononauta può modificare il passato, l'altra invece no. Ad esempio, nel "paradosso del nonno", potrebbe intervenire qualche meccanismo fisico ancora ignoto che, a protezione della catena degli eventi, impedirebbe l'intervento del nipote nel negare l'incontro con la nonna, affinché il nipote continui sempre ad esistere.
Un esempio di questo problema è rappresentato dal film di fantascienza L'esercito delle 12 scimmie : nonostante fossero possibili i viaggi indietro nel tempo, non era possibile modificare il presente, in quanto tutto ciò che faceva il viaggiatore era già accaduto e documentato nella storia. Egli poteva soltanto raccogliere informazioni nel passato come un mero spettatore, e modificare il futuro agendo soltanto dal presente da cui proveniva. Tuttavia, le domande che sorgono partendo dalla censura cosmica sono: che ne sarebbe del potere di decisione di ognuno, del suo libero arbitrio ? E poi in che modo questa cosiddetta "censura" agirebbe? Come farebbe l'universo, in modo del tutto razionale, ad "accorgersi" che qualcosa non va, che ci sarebbe il rischio che un piccolo crono-vandalo provochi seri guai alla storia futura? L'argomento è ulteriormente trattato nella serie televisiva Lost . In essa, i personaggi riescono a tornare indietro nel tempo, e Jack, uno di essi, cerca di cambiare il futuro facendo esplodere una bomba a idrogeno . Non ci è dato di sapere se egli riesce a cambiare lo scorrere degli eventi. È assumibile però, che lui sia già parte integrante del passato, considerato che altri personaggi hanno tentato di cambiare il passato, ma hanno constatato che il fatto di tornare nel passato era già contemplato nel passato stesso. Questo, comunque, comporta un gravoso paradosso che è riassumibile nella domanda: "qual è stato il primo Jack che ha deciso di tornare nel passato?" Infatti, dato che nel suo passato il suo io-futuro è già presente, non si riesce a discriminare il primo Jack che decide di cambiare lo scorrere degli eventi.

Un ulteriore esempio lo si ha nel videogioco picchiaduro Tekken 5 . Nel suo video conclusivo, la protagonista Ling Xiaoyu utilizza una macchina del tempo con l'intento di impedire a Heihachi Mishima di gettare il figlio Kazuya nel cratere di un vulcano; l'unico risultato che ottiene è, tuttavia, quello di restare nel suo tempo, mentre la macchina del tempo "parte" senza di lei e colpisce Heihachi, facendogli cadere di mano Kazuya proprio nel vulcano.

Esistenza di mondi paralleli

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Dimensione parallela .

Relativamente opposta all'ipotesi della censura cosmica, fu avanzata la teoria quantistica nota come " teoria a molti mondi ", proposta nel 1956 da Hugh Everett III e successivamente riadattata da David Deutsch nel 1998. La teoria ipotizza tante copie del nostro mondo quante sono le possibili variazioni quantistiche delle particelle che lo compongono. Ne risulterebbe dunque un numero altissimo di mondi (o dimensioni ) paralleli. Per chiarirci le idee, pensiamo ad un elettrone che ruota intorno a un protone nell'atomo di idrogeno . Tale elettrone – secondo la meccanica quantistica – non ha un valore dell'energia ben determinato, ma si può solo dire che quella energia sarà contenuta in un certo range di valori con una certa distribuzione di probabilità: l'impredicibilità della natura a livello quantistico è una caratteristica intrinseca.

Secondo la teoria a molti mondi , per ogni livello di energia dell'elettrone esiste un differente universo, e lo stesso, via via, per tutte le altre particelle. Tornando sempre all'ipotetico paradosso del nonno, ci saranno mondi in cui il nonno si sposa con la nonna, e mondi in cui questo fatto non avviene più. Quindi, in un ipotetico viaggio nel passato, se si impedisse a nostro nonno di incontrare la nonna, si approderebbe semplicemente in un mondo parallelo nel quale non siamo mai nati.

Limitazioni a questa teoria è che, in questo caso, ci si sposterà soltanto tra dimensioni parallele, e non nel tempo come lo si concepisce. Inoltre, rimane da spiegare quale sia il principio di carattere generale che ci permetta di scegliere "questo universo"; in questo caso, però, sia il libero arbitrio che il principio di causalità sono salvi, anche se le varianti possibili sarebbero potenzialmente infinite.

Questo problema nella fantascienza è trattato nel libro La fine dell'eternità , di Asimov ; nelle serie televisive I viaggiatori ( Sliders ) e Star Trek ; nella serie di Matt Groening Futurama ; nei manga La malinconia di Haruhi Suzumiya e Dragon Ball Z e negli anime Steins;Gate e Mirai Nikki . Solo per fare qualche esempio: il viaggiatore visita mondi possibili, anche coevi del presente, ma sempre con variabili parallele rispetto alla realtà, e spesso il malcapitato non riesce a ritornare al suo universo di partenza tra tutte le infinite possibilità. Particolarmente inerente all'episodio 11, Universi paralleli ( Parallels ), della settima stagione di Star Trek - The Next Generation , dove Worf passa di continuo da una linea temporale all'altra, finché lo spazio non si riempie di Enterprise appartenenti alle molteplici varianti quantiche temporali. Nel film Avengers: Endgame i Vendicatori tornano nel passato attraverso il Regno Quantico per recuperare le Gemme dell'infinito, qui l' Antico informa Bruce Banner che se sottrarranno le gemme dalla loro realtà temporale si creeranno numerose realtà alternative in cui gli eventi prenderanno pieghe pericolose, tuttavia Capitan America , una volta utilizzate le Gemme, compie un nuovo viaggio nel tempo per riportarle nel loro tempo e in questo modo il corso degli eventi rimane invariato.

Il viaggio nel tempo nella fantasia

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Viaggio nel tempo nella fantascienza .

Il viaggio temporale ha da sempre affascinato l'umanità, presentandosi in molti miti, come ad esempio in quello di mago Merlino , che sperimenta delle regressioni temporali. Il tema, benché presente già in precedenza in varie opere fantastiche, venne reso popolare dal romanzo La macchina del tempo di HG Wells del 1895, riconosciuto come un classico, in cui il protagonista viaggia nel remoto futuro alla scoperta del destino dell'umanità. Altri racconti simili furono proposti da Dickens , George Pal, Mark Twain , Audrey Niffenegger , Isaac Asimov .

Il viaggio nel tempo rimane un tema tipico della fantascienza, tanto che alcuni lo considerano un vero e proprio sottogenere, ma è presente anche nel fantasy e nei racconti fantastici. Un meccanismo narrativo spesso utilizzato è quello di portare un personaggio in un particolare tempo a cui non appartiene, ed esplorare le possibili ramificazioni dell'interazione del personaggio con le persone e la tecnologia dell'epoca (una derivazione del campagnolo che va nella grande città, o viceversa). Questo espediente narrativo si è evoluto per esplorare le idee di cambiamento e le reazioni a esso, e anche per esplorare le idee di universi paralleli o ucronia dove alcuni piccoli eventi avvengono, o non avvengono, ma causano massicci cambiamenti nel futuro (a causa tipicamente dell' effetto farfalla ).

Il concetto di viaggio nel tempo applicato alla letteratura e alla sceneggiatura consente di sviluppare trame particolarmente elaborate e avvincenti, con elementi ricorsivi, possibilità di analizzare evoluzioni parallele di un evento e colpi di scena estremi, come la riapparizione di personaggi scomparsi.

Anche nei fumetti, il tema del viaggio del tempo è un tema sfruttato; tra gli esempi, alcune storie di Corben e di Brick Bradford , fino a Batman & Robin , Chrononauts , Superman , Flash , ma anche storie di Topolino [16] .

Per quanto riguarda il cinema e la televisione, sono basati sul viaggio nel tempo la longeva serie televisiva britannica Doctor Who , dove la macchina del tempo è il TARDIS del Dottore , il franchise di Terminator , le serie TV Kronos - Sfida al passato ( The Time Tunnel ), In viaggio nel tempo ( Quantum Leap ) e L'esercito delle 12 scimmie ( 12 Monkeys ), vari episodi di Ai confini della realtà ( The Twilight Zone ) e di molte altre serie TV, tra le quali Star Trek e Dark .

Anche la serie TV per ragazzi Club 57 è basata sui viaggi nel tempo.

Nel film Non ci resta che piangere del 1984 , di Roberto Benigni e Massimo Troisi , i due protagonisti vanno indietro nel tempo a causa di un intenso temporale in aperta campagna.

L'opera cinematografica più nota sui viaggi nel tempo rimane la trilogia di Ritorno al futuro ( 1985 - 1989 ), di Robert Zemeckis , dove la macchina del tempo è un'automobile DeLorean DMC-12 .

Infine, la pellicola Interstellar , di Christopher Nolan del 2014 , affronta largamente moltissime delle tematiche citate, proprio perché strettamente legate ai viaggi interstellari ; wormhole , lo scorrere relativo del tempo, la meccanica quantistica .

Note

  1. ^ Il legame tra il tempo e lo spazio: lo spaziotempo e la relatività generale , su manuelmarangoni.it . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  2. ^ http://www.manuelacasasoli.altervista.org/pagine/approfondimenti2017/tempo_rovelli_2017.html
  3. ^ https://www.ansa.it/canale_scienza_tecnica/notizie/ragazzi/tuoi_articoli/2015/01/29/il-tempo-non-scorre-allo-stesso-modo-per-tutti_327423bb-de1c-11e6-9836-00505695d1bc.html
  4. ^ https://www.ansa.it/canale_scienza_tecnica/notizie/ragazzi/tuoi_articoli/2015/01/29/il-tempo-non-scorre-allo-stesso-modo-per-tutti_327423bb-de1c-11e6-9836-00505695d1bc.html
  5. ^ https://www.youmath.it/lezioni/fisica/teoria-della-relativita-ristretta/3413-dilatazione-dei-tempi.html
  6. ^ Mi spiegate l'esperimento dei muoni scoperti e la dilatazione dei tempi? , su scienzapertutti.lnf.infn.it . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  7. ^ https://scienzapertutti.infn.it/chiedi-allesperto/tutte-le-risposte/1554-0316-perche-si-dice-che-il-tempo-di-un-fotone-e-zero
  8. ^ Il tempo? Ora sappiamo che non esiste , su l'Espresso , 23 ottobre 2014. URL consultato il 24 aprile 2019 .
  9. ^ Chi dice che il tempo scorre? , su Il Sole 24 ORE . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  10. ^ l'Universo e l'Uomo , su luniversoeluomo.blogspot.com . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  11. ^ I viaggi nel tempo e il paradosso del nonno , su Le Scienze . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  12. ^ I metamateriali dimostrano che non è possibile viaggiare nel tempo passato , su manuelmarangoni.it . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  13. ^ ( EN ) Yu-Ju Hung e Igor I. Smolyaninov, Modeling of Time with Metamaterials , 4 aprile 2011, DOI : 10.1364/JOSAB.28.001591 . URL consultato il 24 aprile 2019 .
  14. ^ John Richard Gott III , Viaggiare nel tempo: la possibilità fisica di spostarsi nel passato e nel futuro , Mondadori, Milano 2002, traduzione di Tullio Cannillo.
  15. ^ Il Pesa-Nervi. Ipotesi sulla manipolazione dello spazio-tempo Archiviato il 26 ottobre 2011 in Internet Archive .
  16. ^ FumettieStorie - By Giorgio Pezzin & Manuela Marinato , su www.fumettiestorie.com . URL consultato il 24 aprile 2019 .

Bibliografia

Bibliografia scientifica
  • Paul Davies , Come costruire una macchina del tempo (How to Build a Time Machine) , Milano, Mondadori, 2003.
  • Paul Davies, About Time .
  • David Deutsch e Franck Lockwood, La fisica quantistica del viaggio nel tempo , in Le Scienze , n. 309, maggio 1994.
  • Ronald Mallett , Time Traveler: A Scientist's Personal Mission to Make Time Travel a Reality , Thunder's Mouth Press, 2006.
  • Marcus Chown, The Universe Next Door , Londra, 2003.
  • J. Richard Gott, Time Travel in Einstein's Universe: The Physical Possibilities of Travel Through Time .
    • Viaggiare nel tempo: La possibilità fisica di spostarsi nel passato e nel futuro , Milano, Arnoldo Mondadori Editore , 2002.
  • Paul J. Nahin, Time Machines: Time Travel in Physics, Metaphysics, and Science Fiction .
  • Clifford A. Pickover, Time: A Traveler's Guide .
  • Frank J. Tipler , Rotating Cylinders and the Possibility of Global Causality Violation , in Physical Review D 9 (1974) , 2003.
Bibliografia letteraria
  • Renato Giovannoli , Capitoli VI-VII , in La scienza della fantascienza , Bompiani, 1991.

Voci correlate

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