Mecânica clássica

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Ilustrações mecânicas em uma enciclopédia de 1728.

O termo mecânica clássica geralmente significa, em física e matemática , o conjunto de teorias mecânicas , com seus formalismos relativos, desenvolvidas até o final de 1904 e incluídas na física clássica , excluindo assim os desenvolvimentos da mecânica relativística e da mecânica quântica .

Ele descreve de forma substancialmente precisa a maioria dos fenômenos mecânicos observáveis ​​diretamente em nossa vida diária e é aplicável a corpos contínuos , em velocidades não próximas à velocidade da luz e para dimensões maiores que as atômicas ou moleculares . Quando essas hipóteses não são válidas, é necessário aplicar diferentes teorias mecânicas, que levam em consideração as características do sistema em exame.

Formulações

Duas formulações claramente distinguíveis são geralmente identificadas dentro da mecânica clássica:

Deve-se notar que as duas formulações são perfeitamente equivalentes, uma vez que uma pode provar a outra e vice-versa. De fato, embora partindo de princípios diferentes, os princípios de Newton no primeiro caso e o princípio da menor ação no segundo, e usando diferentes métodos matemáticos, chegam a resultados idênticos do ponto de vista experimental.

Princípios

Diálogo de Galileu Galilei (Florença, 1632) .tif

Princípio da Relatividade

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Princípio da relatividade .

Para qualquer formulação da mecânica clássica, é essencial introduzir um princípio da relatividade. Embora existam teorias mais gerais, dotadas de uma validade mais ampla, o princípio da relatividade enunciado em 1639 por Galileu Galilei em seu Diálogo sobre os dois maiores sistemas do mundo é mais do que suficiente para definir a mecânica clássica:

Princípios de Newton

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Princípios de dinâmica .
As duas primeiras leis dos Principia Mathematicae de Isaac Newton

A mecânica newtoniana é baseada em três princípios fundamentais:

  • Primeiro princípio de dinâmica (ou princípio de inércia ): " Em um sistema inercial, um corpo livre, isto é, não sujeito a nenhuma interação real, mantém seu estado de movimento retilíneo uniforme ou de repouso até que uma interação externa real intervenha para alterá-lo motocicleta ". O princípio da inércia é uma consequência direta do princípio da relatividade de Galileu, mas não é possível provar este a partir do princípio da inércia.
  • Segundo princípio da dinâmica : " Uma força impressa em um corpo produz uma variação de seu momento na direção da força de maneira diretamente proporcional à força aplicada ", isto é . No caso de massas constantes, o segundo princípio tem uma formulação reduzida, que é a mais conhecida: “ A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força que lhe é aplicada ”, ou seja [1] , onde a constante de proporcionalidade entre força e aceleração é justamente a massa inercial do corpo.
  • Terceiro princípio da dinâmica : “ Em um referencial inercial, o momento e o momento angular total em relação a um pólo fixo de um sistema de material livre, isto é, não sujeito a forças externas, são conservados” . Disto deriva o princípio de ação e reação : “ a cada ação há uma reação, igual e oposta, atuando na mesma linha de aplicação”, onde por “ação” entendemos as forças e momentos reais .

Esta não é a única formulação possível dos princípios da mecânica newtoniana, mas existem outras perfeitamente equivalentes.

Princípio da menor ação

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Princípio da menor ação .

Na mecânica racional, ao invés dos princípios newtonianos tradicionais, é definido o princípio da menor ação , também conhecido como princípio da ação estacionária , que impõe uma condição variacional. Existem também várias definições do último princípio, uma das mais utilizadas afirma que:

“O movimento natural de um sistema é tal que minimiza a ação do sistema " , onde a ação é definida como:

Cadê é a função Lagrangiana , dependente das coordenadas generalizadas , de suas derivadas temporais e tempo. Ao minimizar este funcional, as equações de movimento são obtidas através das equações de Euler-Lagrange .

Disciplinas de mecânica clássica

Cinemática (plano inclinado)

Disciplinas de mecânica newtoniana

As disciplinas da mecânica newtoniana são:

Cada disciplina pode ser estudada no contexto do ponto material , um sistema de pontos, um corpo rígido ou um corpo contínuo .

Disciplinas de mecânica racional

Outras disciplinas da mecânica clássica

Observação

  1. ^ Giulio maltês, a história de F = ma. A segunda lei do movimento no século XVIII , Florença, Leo S. Olschki Editore, 1992, ISBN 88-222-3990-3 .

Bibliografia

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