Múltiplas dimensões de tempo

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A possibilidade de haver mais de uma dimensão temporal foi abordada nos campos físico e filosófico .

Física

A teoria da relatividade especial descreve o espaço-tempo como uma variedade cujo tensor métrico tem um autovalor negativo. Isso, portanto, implica a existência de uma direção de tempo. A presença de numerosos valores próprios negativos corresponderia, portanto, à presença de numerosas direções de tipo de tempo e, portanto, múltiplas dimensões temporais, mas a relação que tais dimensões de tipo extra-temporal teriam com o tempo comumente considerado ainda não está completamente claro e existem várias teorias.

Se a teoria da relatividade especial pode ser generalizada no caso do tempo k- dimensional, ( t 1 , t 2 , ..., t k ) e do espaço n- dimensional ( x k +1 , x k +2 , .. ., x k + n ), então o intervalo ( k + n ) -dimensional, sendo invariante, é dado pela expressão (d s k , n ) 2 = ( c d t 1 ) 2 + ... + ( c d t k ) 2 - (d x k +1 ) 2 -… - (d x k + n ) 2 . A assinatura métrica é, portanto,

- convenção de sinais de tempo,
(ou - usando uma convenção de sinal de tipo espacial).

A transformação entre as duas janelas inerciais indicadas com K e K ′, de acordo com a configuração padrão (ou seja, transformações sem translação e / ou rotação do eixo espacial no hiperplano do espaço e / ou rotação do eixo do tempo no hiperplano do tempo ) são os seguintes: [1]

Cadê são os vetores velocidade de K ′ em relação a K , definidos de acordo com a relação com as dimensões temporais t 1 , t 2 , ..., t k ; σ = 1,2, ..., k ; λ = k +2, k +3, ..., k + n . Aqui, δ σθ é o Delta de Kronecker . Essas transformações são uma generalização da transformação de Lorentz em uma dada direção espacial ( x k +1 ) nas teorias de tempo múltiplo e dimensões espaciais.

Estrutura causal do espaço-tempo com duas dimensões temporais e uma dimensão espacial

Indicamos: E onde σ = 1,2, ..., k ; η = k +1, k +2, ..., k + n . A composição das velocidades é dada por

onde σ = 1,2, ..., k ; λ = k +2, k +3, ..., k + n .

Para simplificar, vamos considerar uma única dimensão espacial x 3 e as duas dimensões de tempo x 1 e x 2 . (Por exemplo x 1 = ct 1 , x 2 = ct 2 , x 3 = x .) Vamos supor que no ponto O , com coordenadas x 1 = 0, x 2 = 0, x 3 = 0, um evento E ocorre. Também assumimos que um certo intervalo de tempo passou desde que o evento E ocorreu. A região causal conectada ao evento E inclui a superfície lateral do cone {( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 - ( x 3 ) 2 = 0}, a superfície lateral do cilindro {( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 = c 2 Δ T 2 } e a região interna delimitada por essas duas superfícies, a região causal inclui, por exemplo, os pontos ( x 1 , x 2 , x 3 ), para os quais as condições são satisfeitas [2]

Teorias que possuem mais de uma dimensão temporal têm sido propostas algumas vezes no campo físico, tanto como uma descrição rigorosa da realidade quanto como uma mera possibilidade. O trabalho de Itzhak Bars sobre a física de dois tempos, [3] inspirado na simetria SO (10,2) da estrutura supersimétrica estendida da Teoria M , é o desenvolvimento mais recente e sistemático do argumento (ver também a teoria F ). Walter Craig e Steven Weinstein mostraram que existe um problema bem colocado sobre o valor inicial da equação ultra-hiperbólica (equação de onda em mais de uma dimensão). [4] Isso mostrou que os valores iniciais que obedecem a uma restrição não local particular em uma hipersuperfície mista (de tipo de tempo e espaço), evoluem deterministicamente nas outras dimensões temporais.

Filosofia

Experiment with time de JW Dunne (1927) descreve [5] uma ontologia na qual existe uma infinidade hierárquica de mentes conscientes, cada uma com sua própria dimensão temporal e capaz de ver de fora os eventos que ocorrem nas dimensões temporais de um menor grau. Sua teoria foi frequentemente criticada por mostrar uma regressão infinita desnecessária.

A possibilidade conceitual de múltiplas dimensões de tempo também foi levantada na filosofia analítica moderna. [6]

O filósofo inglês John Godolphin Bennett propôs um universo de seis dimensões com as três dimensões espaciais usuais mais três dimensões semelhantes ao tempo chamadas de tempo, eternidade e hiparxe. O tempo é a sucessão cronológica usual; as dimensões do hipertempo chamadas eternidade e hiparxe, em vez disso, têm propriedades específicas: a dimensão da eternidade pode ser considerada o tempo cosmológico ou a dimensão atemporal. A dimensão denominada hiparxia é caracterizada pelo potencial de ser e é mais significativa no campo dos processos quânticos.

A conjunção das duas dimensões de tempo e eternidade poderia formar uma base hipotética para uma cosmologia do multiverso , que prevê a existência de universos paralelos em um plano de vastas possibilidades. A terceira dimensão do tipo de tempo, a hiparxia, teoricamente admitiria as possibilidades de ficção científica da viagem no tempo, universos paralelos e viagens mais rápidas que a luz.

Embora Bennett tenha avançado em especulações curiosas, suas idéias param em aspectos subjetivos da percepção do tempo e não são fundamentadas em uma base totalmente científica. O problema de medir essas dimensões hipotéticas de tempo extra não foi abordado.

Em outras obras

  • No romance final da trilogia Men as Gods , The Reverse Time Loop (1977), Sergei Snegov faz o protagonista dizer estas palavras: "Aqui está a minha ideia - escapar do tempo comum para uma dimensão no tempo bidimensional" [7]
  • O número da besta de Robert A. Heinlein (1980) mostra uma cosmologia de seis dimensões, com três dimensões de tempo denotadas por t , tau (do grego τ ) e teh (do cirílico itálico т ).
  • O Ware Cycle de Rudy Rucker mostra alienígenas chamados Metamarzianos que "vêm de uma parte bidimensional do cosmos". [8]
  • No romance de Diane Duane em Star Trek , The Wounded Sky , o físico Hamalki K't'lk afirma que o tempo tem três dimensões, chamadas de "início", "duração" e "fim".
  • A série de quadrinhos Sonic usa essa teoria para explicar quando Sonic encontra seu gêmeo malvado Scourge.

Observação

  1. ^ Milen Velev, mecânica relativística em dimensões de tempo múltiplas , em Physics Essays , vol. 25, não. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .
  2. ^
    {( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 - ( x 3 ) 2 = 0 e | x 3 | ≤ c Δ T } o
    {(X 1) 2 + (x 2) 2 = 2 c Δ T 2 e | x 3 | ≤ c Δ T } o
    {( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 - ( x 3 ) 2 > 0 e ( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 < c 2 Δ T 2 }.
    Milen Velev, mecânica relativística em múltiplas dimensões do tempo , em Physics Essays , vol. 25, não. 3, 2012, pp. 403–438, Bibcode : 2012PhyEs..25..403V , DOI : 10.4006 / 0836-1398-25.3.403 .
  3. ^ Barras de Itzhak, Física Duas Vezes , em physics.usc.edu . Recuperado em 8 de dezembro de 2012 .
  4. ^ Walter Craig e Steven Weinstein, On determinism and well-posedness in Multiple Time Dimensions , em rspa.royalsocietypublishing.org , Proc. R. Soc. A vol. 465 no. 2110 3023-3046 (2008). Retirado em 5 de dezembro de 2013 .
  5. ^ John Q. McDonald, revisões do livro de John: Uma experiência com o tempo , em sprg.ssl.berkeley.edu , 15 de novembro de 2006. Recuperado em 8 de dezembro de 2012 .
  6. ^ Steven Weinstein, muitas vezes , em fqxi.org , Foundational Questions Institute. Retirado em 5 de dezembro de 2013 .
  7. ^ Сергей Снегов Кольцо обратного времени / Сост. и авт. вступ. ст. Е. Брандис, В. Дмитревский. - Л.: Лениздат, 1977. - С. 11-270. - 639 с. - 100 000 экз.
  8. ^ Rudy Rucker, Notes for Realware ( PDF ), em rudyrucker.com , 25 de novembro de 2005. Recuperado em 8 de dezembro de 2012 .

Itens relacionados

links externos