Dilatação do tempo gravitacional

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A dilatação do tempo gravitacional ou dilatação do tempo gravitacional é o efeito que o tempo flui em diferentes velocidades em regiões de diferentes potenciais gravitacionais ; quanto menor o potencial gravitacional (mais perto do centro de um objeto massivo, por exemplo, perto de um buraco negro ), mais devagar os relógios funcionam. Albert Einstein originalmente previu esse efeito em sua teoria da relatividade e, desde então, foi confirmado pelas evidências da relatividade geral .

Isso foi demonstrado pela observação de que relógios atômicos em diferentes altitudes (e, portanto, em diferentes potenciais gravitacionais), eventualmente, mostram tempos diferentes. Os efeitos detectados em tais experimentos são extremamente pequenos, com diferenças medidas em nanossegundos .

A dilatação do tempo gravitacional foi descrita pela primeira vez por Albert Einstein em 1907 [1] como uma consequência da relatividade especial em estruturas de referência aceleradas. Na relatividade geral , é considerado como a diferença na passagem do tempo apenas em diferentes posições, conforme descrito por um tensor métrico de espaço-tempo. A existência de dilatação do tempo gravitacional foi confirmada pela primeira vez diretamente pelo experimento Pound-Rebka .

Definição

Os relógios que estão distantes de corpos massivos (ou que estão em potenciais gravitacionais mais elevados) vão mais rápido, enquanto os relógios que estão perto de corpos massivos (ou que estão com potenciais gravitacionais mais baixos) vão mais devagar. Isso acontece porque gravitacional dilatação do tempo ocorre em quadros acelerados de referência ou em virtude do princípio da equivalência no campo gravitacional de objetos maciços. [2]

Ele também pode se manifestar por meio de qualquer outro tipo de quadro de referência acelerado, como um veículo em aceleração ou foguete espacial. Objetos giratórios, como carrosséis e rodas gigantes, estão sujeitos à dilatação do tempo gravitacional devido ao seu momento angular .

De acordo com a teoria da relatividade geral , devido ao princípio da equivalência a massa inercial e a massa gravitacional são idênticas e todos os referenciais acelerados são fisicamente equivalentes a um campo gravitacional da mesma força. [3] Uma pessoa na superfície da Terra, por exemplo, experimentaria exatamente o mesmo efeito que uma pessoa em uma nave espacial acelerando para 9,8 m / s² (a aceleração do campo gravitacional da Terra).
Nem todos os campos gravitacionais são "curvos" ou "esféricos"; alguns são planos, como no caso de um veículo motorizado ou nave espacial em aceleração. Cada tipo de carga g contribui para a dilatação do tempo gravitacional.

  • Em uma caixa acelerada, a equação em relação a um observador de base arbitrária é , Cadê
    • é a dilatação do tempo total para um local distante,
    • é a aceleração da caixa medida pelo observador de base, e
    • é a distância "vertical" entre os observadores.
Quando é muito menor que , a aproximação linear de "campo fraco" também pode ser usada .
  • Em um disco giratório, quando o observador de base está localizado no centro do disco e gira com ele (tornando sua observação do espaço-tempo não inercial), a equação é , Cadê
    • é a distância do centro do disco (que é a posição do observador de base), e
    • é a velocidade do momento angular do disco.
Não é por acaso que, em um sistema de referência inercial, isso se torna a dilatação da velocidade de tempo conhecida )

Fora de uma esfera não rotativa

Uma equação comum usada para determinar a dilatação gravitacional do tempo é derivada da métrica de Schwarzschild , que descreve o espaço-tempo na vizinhança de um objeto massivo esfericamente simétrico não rotativo. A equação é:

Cadê

  • é o tempo entre os eventos A e B em relação a um observador que está avançando lentamente dentro de um campo gravitacional,
  • é a coordenada de tempo entre os eventos A e B em relação a um observador de tique-taque rápido a uma distância arbitrariamente grande do objeto massivo (isso assume que o observador de tique-taque rápido está usando coordenadas de Schwarzschild , um sistema de coordenadas onde um relógio em um infinito distância da esfera maciça marca o tempo em um segundo por segundo da coordenada de tempo, enquanto os relógios mais próximos marcariam em uma velocidade mais baixa),
  • é a constante gravitacional universal ,
  • é a massa do objeto que cria o campo gravitacional,
  • é a coordenada radial do observador (análoga à distância clássica do centro do objeto, mas é na verdade uma coordenada de Schwarzschild),
  • é a velocidade da luz , e
  • é definido como o raio de Schwarzschild de M. Se uma massa entrar em colapso de forma que sua superfície seja menor que esta coordenada radial (ou, em outras palavras, cobre uma área menor que ), então o objeto existe dentro de um buraco negro .

Aspectos importantes

  • Segundo a relatividade geral, a dilatação gravitacional do tempo está relacionada à existência de um referencial não inercial . Portanto, todos os fenômenos físicos em circunstâncias semelhantes estão sujeitos à mesma dilatação do tempo de acordo com o princípio de equivalência usado pela teoria geral da relatividade.
  • A velocidade da luz em um local é sempre igual ac de acordo com o observador que está lá. A perspectiva do observador estacionário corresponde ao tempo próprio do local. Isso significa que cada região infinitesimal do espaço-tempo pode ter seu próprio tempo que corresponde à dilatação gravitacional do tempo, onde a radiação eletromagnética e a matéria podem ser igualmente afetadas, uma vez que são constituídas da mesma essência (como demonstrado em diversos testes envolvendo a equação famosa ) E isso independentemente de as regiões serem ocupadas por um observador. Um atraso de tempo pode ser medido para sinais ligados a Vênus que são curvados perto do Sol e, em seguida, retornam à Terra, ao longo de um caminho aproximadamente semelhante. Neste caso, não há violação da velocidade da luz, pois qualquer observador que observe a velocidade dos fótons em sua região descobrirá que eles têm uma velocidade de c , enquanto a velocidade na qual a luz cobre o caminho além do Sol será diferente de c .
  • Se um observador fosse capaz de detectar luz em um lugar distante e remoto, que intercepta um observador distante com tempo dilatado porque está próximo a um corpo mais massivo, o primeiro observador detectaria que tanto a luz distante quanto o observador distante com tempo dilatado eles terão um relógio com seu próprio tempo mais lento que a luz que alcançaria o primeiro observador com a velocidade c , como todas as outras luzes que ele realmente possa observar. Quando mesmo a luz distante eventualmente intercepta o primeiro observador, esta luz também será medida na velocidade c pelo primeiro observador.

Confirmação experimental

Os relógios dos satélites são retardados por sua velocidade orbital, mas acelerados pela distância do poço gravitacional da Terra.

A dilatação do tempo gravitacional foi medida experimentalmente usando relógios atômicos colocados em aviões. Os relógios a bordo dos aviões eram um pouco mais rápidos do que os do solo. O efeito é significativo o suficiente para que os satélites GPS artificiais precisem ter seus relógios corrigidos. [4]

Em laboratório, dilatações temporais foram até verificadas experimentalmente devido a diferenças de altura de menos de um metro. [5]

A dilatação gravitacional do tempo também foi confirmada pelo experimento de Pound e Rebka , pelas observações dos espectros da anã branca Sirius B e pelos experimentos com sinais de tempo enviados de e para a sonda marciana Viking 1 .

Observação

  1. ^ A. Einstein, Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen , Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462 (1907); Tradução para o inglês com Sobre o princípio da relatividade e as conclusões tiradas dele , em "The Collected Papers", v.2, 433-484 (1989); também em HM Schwartz, o ensaio abrangente de Einstein de 1907 sobre relatividade, parte I , American Journal of Physics vol. 45, no.6 (1977) pp. 512-517; Parte II em American Journal of Physics vol. 45 no.9 (1977), pp. Parte III em American Journal of Physics vol. 45 no.10 (1977), pp. 899-902, ver partes I, II e III .
  2. ^ John A. Auping, Proceedings of the International Conference on Two Cosmological Models , Plaza y Valdes , ISBN 6074025304 , ISBN 9786074025309
  3. ^ Johan F. Prins, On Einstein's Non-Simultaneity, Length Contraction and Time-Dilation ( PDF ), em cathodixx.com .
  4. ^ (EN) Richard Wolfson, Simply Einstein , WW Norton & Co., 2003, p. 216, ISBN 0-393-05154-4 .
  5. ^ CW Chou *, DB Hume, T. Rosenband e DJ Wineland, Optical Clocks and Relativity , in Science , vol. 329, n. 5999, 24 de setembro de 2010, pp. 1630–1633.

Bibliografia

Itens relacionados

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