Dilatação do tempo

Em física , a dilatação do tempo , de acordo com a teoria da relatividade especial, é o fenômeno pelo qual a duração do mesmo evento é maior, se medida em um sistema de referência móvel , do que aquela considerada integral com o evento. A dilatação do tempo torna-se relevante apenas se a velocidade relativa entre os dois sistemas de referência for uma fração significativa (> 10%) da velocidade da luz no vácuo.

Descrição

O evento E , medido por um observador O que está no sistema de referência S integral com E (em repouso em relação a E ), tem uma duração $\Delta \tau$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$ ( tempo adequado ), que acaba sendo a duração mínima possível. Um observador O ' que está no sistema de referência S' com velocidade relativa v em relação a S irá medir para o mesmo evento E uma duração $\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ maior, dado pelo relacionamento

\Delta t=\gamma \cdot \Delta \tau

{\ displaystyle \ Delta t = \ gamma \ cdot \ Delta \ tau}

{\ displaystyle \ Delta t = \ gamma \ cdot \ Delta \ tau}

Cadê:

\Delta t

{\ displaystyle \ Delta t}

\ Delta t

é o intervalo de tempo medido pelo observador O ' no sistema de referência S' ,

\Delta \tau

{\ displaystyle \ Delta \ tau}

{\ displaystyle \ Delta \ tau}

é o tempo adequado, o intervalo de tempo medido pelo observador O em S ,

\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}

{\ displaystyle \ gamma \ equiv {\ frac {1} {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}}}}

{\ displaystyle \ gamma \ equiv {\ frac {1} {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}}}}

é o fator Lorentz

(

\gamma >1

{\ displaystyle \ gamma> 1}

{\ displaystyle \ gamma> 1}

auto

v\neq 0

{\ displaystyle v \ neq 0}

{\ displaystyle v \ neq 0}

;

\gamma =1

{\ displaystyle \ gamma = 1}

{\ displaystyle \ gamma = 1}

apenas se os dois sistemas de referência S e S ' estiverem em repouso um em relação ao outro),

v é a velocidade relativa entre os dois sistemas de referência S e S ' ,

c é a velocidade da luz no vácuo.

Deve-se notar que, como v é a velocidade relativa entre os dois sistemas, o fenômeno é recíproco. É completamente equivalente assumir que S (onde E e O estão em repouso um em relação ao outro) é estacionário e que S ' se move com velocidade v ou que S' é estacionário enquanto S (e, portanto, também E e O ) se move com em relação a S ' com velocidade relativa v .

Dilatação do tempo no decaimento do múon

Entre as confirmações experimentais disponíveis sobre a dilatação do tempo, o decaimento de um tipo particular de partículas elementares , os múons , produzidos tanto por raios cósmicos quanto em grandes aceleradores de partículas , tem relevância histórica. Bruno Rossi e David B. Hall, em 1940, graças a um experimento que ficou famoso, foram os primeiros a destacar a dilatação temporal na decadência dos múons produzida pela interação dos raios cósmicos com a atmosfera terrestre . Os raios cósmicos encontram a atmosfera a cerca de 10 km de altura e, viajando a uma velocidade ligeiramente mais lenta que a da luz , demoram cerca de $\Delta t=3,0\times 10^{-5}$ ${\ displaystyle \ Delta t = 3,0 \ vezes 10 ^ {- 5}}$ ${\ displaystyle \ Delta t = 3,0 \ vezes 10 ^ {- 5}}$ segundos para alcançar a superfície da terra. No entanto, múons decaem com uma vida média $\tau =2,2\times 10^{-6}$ ${\ displaystyle \ tau = 2,2 \ vezes 10 ^ {- 6}}$ ${\ displaystyle \ tau = 2,2 \ vezes 10 ^ {- 6}}$ segundos, cerca de 14 vezes menos tempo e, portanto, não deve ser capaz de alcançar o solo. Por se moverem tão rápido, a dilatação do tempo se torna um fator não insignificante. Na verdade, os múons decaem com uma vida útil muito mais longa do que seus próprios $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ , conseguindo assim cruzar a atmosfera e ser detectado mesmo em baixas altitudes.

Bibliografia

Callender, Craig & Edney, Ralph, Introducing Time , Icon, 2001, ISBN 1-84046-592-1 .
Einstein A. (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik, 17, 891. Tradução para o inglês: Sobre a eletrodinâmica de corpos em movimento
Einstein A. (1907) Über eine Möglichkeit einer Prüfung des Relativitätsprinzips , Annalen der Physik.
Hasselkamp D., Mondry E. e Scharmann A. (1979) Direct Observation of the Transversal Doppler-Shift , Z. Physik A 289, 151-155.
Ives HE e Stilwell GR (1938), Um estudo experimental da taxa de um relógio em movimento , J. Opt. Soc. Am, 28, 215-226.
Ives HE e Stilwell GR (1941), Um estudo experimental da taxa de um relógio em movimento. II , J. Opt. Soc. Am, 31, 369-374.
Joos G. (1959) Lehrbuch der Theoretischen Physik , 11. Auflage, Leipzig; Zweites Buch, Sechstes Kapitel, § 4: Bewegte Bezugssysteme in der Akustik. Der Doppler-Effekt .
Larmor J. (1897) Em uma teoria dinâmica do meio elétrico e luminífero , Phil. Trans. Roy. Soc. 190, 205–300 (terceiro e último em uma série de artigos com o mesmo nome).
Poincaré H. (1900) La teoria de Lorentz et la Principe de Reaction , Archives Neerlandaies, V, 253–78.
Rossi B e Hall DB Phys. Rev. , 59, 223 (1941).
Voigt W. Ueber das Dopplerche princip - Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , 2, 41–51.
Leonardo Ricci, História da ciência: o insight de Dante sobre a invariância galileana , Nature 434, p. 717, 7 de abril de 2005.
Tommaso Alberto Figliuzzi, Relatividade e Causalidade entre a Física e a Filosofia , Aracne Editrice , 2007.
V. Barone, Relativity. Princípios e aplicações , Bollati Boringhieri, ISBN 978-88-339-5757-9
Vatinno G., "Natural History of Time", editor Armando, ISBN 978-88-6677-600-0

Itens relacionados

Outros projetos

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links externos

( EN ) Texto da Teoria da Relatividade de Einstein , em bartleby.com .
(EN) Projeto Beyond Einstein NASA em universe.nasa.gov.
( EN ) Gravitação quântica em loop , em qgravity.org .
Transferência de tempo nos dois sentidos do NIST para satélites , em tf.nist.gov . Recuperado em 3 de outubro de 2008 (arquivado do original em 29 de maio de 2017) .
Applet de demonstração de dilatação do tempo , em walter-fendt.de . Recuperado em 7 de setembro de 2012 (arquivado do original em 16 de junho de 2012) .
O Laboratório Físico Nacional do Reino Unido relata a replicação do experimento Hefele-Keating ( PDF ), em npl.co.uk. Recuperado em 3 de outubro de 2008 (arquivado do original em 30 de outubro de 2008) .

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